Sesión Aplicaciones de la Matematica y Fisica Matematica (II)

Diciembre 15, 16:10 ~ 16:30

Sobre aplicaciones momento, anomalías y cuantización por deformación

GARCIA, María Eugenia

Uno de los aspectos más interesantes de los sistemas fí sicos, ya sea a nivel clásico o cuántico, son sus posibles simetrí as. Es bien sabido que en el estudio de los sistemas mecánicos clásicos con simetrí as, la aplicación momento juega un rol fundamental y que en el marco de la cuantización por deformación existe un análogo cuántico de esta aplicación momento que suele llamarse momento cuántico. En los últimos años, se ha considerado la noción de anomalí a clásica que aparece cuando una simetrí a clásica no conserva cierta estructura. Se ha estudiado la relación entre estas simetrí as clásicas y las cuánticas que aparecen como un efecto propio del proceso de cuantización. En este contexto se estudia la existencia de aplicaciones momento clásicas y cuánticas. En esta comunicación se muestra cómo el proceso de la cuantización por deformación permite encontrar, a partir de ciertos momentos clásicos, algunas anomalí as cuánticas. En particular se extiende el análisis presentado en [6] y se analiza la anomalí a determinada por el cociclo de Mickelson-Fadeev. \begin{thebibliography}{99} \bibitem{am} \newblock R. Abraham and J. E. Marsden, \newblock \emph{Foundations of Mechanics}, \newblock Advanced Book Program, Reading, Mass., 1978. \bibitem{Bur} \newblock H. Bursztyn, \newblock \emph{Momentum Maps, Dual Pairs and Reduction in Deformation Quantization}, \newblock Survey paper (2000). \bibitem{Krav} \newblock O. Kravchenko, \newblock \emph{Deformation Quantization of Symplectic Fibrations}, \newblock Compositio Mathematics (2000) 123, pp. 131-165. \bibitem{MN} \newblock M.F. M\"uller-Bahns and N. Neumaier, \newblock \emph{Some remarks on g-invariant Fedosov star products and quantum momentum mappings}, \newblock Journal of Geometry and Physics, 50 (2004), pp. 257-272. \bibitem{toppan} \newblock F. Toppan, \newblock \emph{On Anomalies in Classical Dynamical Systems}, \newblock J. Nonlinear Math. Phiys, 3 (2001) 8, pp. 518-533. \bibitem{GZ} \newblock M.E. Garcí a and M. Zuccalli, \newblock \emph{A remark on quantum momentum maps and classical anomalies}, \newblock Revista Actas del XI Congreso Dr. A.R. Monteiro (2011) 2012, pp. 149-157. \end{thebibliography}

Autores: GARCIA, María Eugenia / MONTANI, Hugo Santos / ZUCCALLI, Marcela.