Sesión Geometría Algebraica y Teoría de Números

Diciembre 14, 18:30 ~ 19:10

Multiplicidad a lo largo de primos de una extensión finita y puramente inseparable de un anillo regular

Sulca, Diego

Sea $\delta:X\rightarrow V$ un morfismo finito, dominante y puramente inseparable entre esquemas de tipo finito sobre un cuerpo perfecto de característica positiva, donde $V$ es regular. En esta comunicación discutiremos sobre el lugar de puntos de máxima multiplicidad, digamos $F(X)$, en el esquema $X$, conjunto que se describirá usando técnicas diferenciales. Después de introducir invariantes diferenciales en $V$ que estratifican la imagen $\delta(F(X))\subset V$ de $F(X)$, analizaremos el comportamiento de estos conjuntos por explosión simultánea en centros regulares $Y\subset X$ y $\delta(Y)\subset V$ con $Y\subset F(X)$. Esto nos lleva a plantear nuevos problemas vinculado con el de resolución de singularidades.

Autores: Sulca, Diego / Villamayor, Orlando.