Sesión Aplicaciones de la Matemática y Física Matemática

Diciembre 14, 18:10 ~ 18:30

Modelado matemático de la Leptospirosis considerando crecimiento logístico en la población de ratones

GALLEGO, María Alejandra

La leptospirosis es una zoonosis de distribución mundial, existe en zonas tanto rurales como urbanas y constituye un problema importante de salud pública. Los animales son huéspedes primarios esenciales para la persistencia de focos de infección, mientras que los seres humanos son huéspedes accidentales poco eficientes en la perpetuación de la enfermedad. Numerosos animales salvajes, especialmente los roedores, y domésticos constituyen el reservorio y la fuente de infección para el hombre. El hombre se infecta por contacto con animales infectados o por contacto con agua, terrenos o cualquier lugar contaminado por la orina de estos. Los modelos matemáticos son una de las herramientas utilizadas hoy en día para el estudio de problemas en Medicina, Biología, Fisiología, Bioquímica, Epidemiología, entre otras áreas del conocimiento siendo los objetivos primordiales describir, explicar y predecir fenómenos y procesos en dichas áreas. En la Epidemiología, además, han sido utilizados para evaluar a priori los efectos que diferentes estrategias de control, como por ejemplo la vacunación, tienen sobre la propagación de la infección. En la última década, se han publicado una serie de modelos para esta zoonosis en otros países (Holt et al. 2006, Triampo et al. 2007, Pongsunpung 2012, Zaman et al. 2012, Baca-Carrasco et al. 2015, Olmos et al. 2017). En cada uno de los trabajos se aborda el problema considerando diferentes supuestos, sin embargo en todos la población de roedores presenta un crecimiento exponencial. En el presente trabajo se construirá un modelo matemático epidemiológico basado en un sistema de ecuaciones diferenciales acopladas no lineales que incorpora al modelado mayor realismo estudiando la dinámica de la población de los roedores mediante un crecimiento logístico. Una vez planteado el modelo, se pretende encontrar una formulación para el Ro, número reproductivo básico, esto es, la cantidad de casos secundarios a partir de un caso primario en una población susceptible. Además se analiza las condiciones en las cuales la enfermedad prospera y qué medidas de control podrían implementarse para que la infección no prolifere.

Autores: GALLEGO, María Alejandra / Simoy, Verónica.