Sesión Análisis

Diciembre 13, 11:40 ~ 12:00

Acotación Sharp del operador maximal ergódico asociado a un operador de Lamperti Cesàro acotado

Cabral, Enrique Adrián

Consideremos un espacio de medida $\sigma$-finito $(X,\mathcal{F},\mu)$. Asociado a un operador de Lamperti positivo e invertible $Tf(x)=h(x)\Phi f(x)$, donde $h$ es medible y $\Phi$ es lineal y multiplicativo, consideramos la sucesión de promedios de $T$, $\{A_n\}_{n\in\mathbb{N}}$, definidos por: $$A_n f=\frac1{n+1}\sum_{j=0}^n T^jf,$$ y el operador maximal ergódico asociado: $$M_Tf=\sup_{n\ge0}|A_nf|.$$ Es claro que si $M_T$ es acotado en algún $L^p$, $1

Autores: Cabral, Enrique Adrián / Martín-Reyes, Francisco Javier .