Sesión Análisis Numérico y Optimización

Diciembre 13, 11:40 ~ 12:00

Método de elementos finitos para problemas degenerados

Alvarez, María Luz

Sea $\Omega \subset \mathbb{R}^{n}$ un dominio Lipschitz acotado y sea $\omega$ una función medible. Sean $g \in L^{2}(\Omega)$ y $f \in L^{2}(\Gamma_{N})$ consideramos el siguiente problema: $$\left\{\begin{array}{rccc} -div(\omega \nabla u ) &=& g &\text{ en } \Omega \\ u &=& 0 &\text{ en } \Gamma_{D} \\ -\omega \nabla u \cdot \textbf{n} &=& f &\text{ en } \Gamma_{N} \end{array}\right.$$ donde $\textbf{n}$ es la normal unitaria exterior y $\Gamma_{D}\cup\Gamma_{N}$ la descomposición de la frontera de $\Omega$. En esta comunicación comentaré sobre un trabajo en conjunto con Ricardo Durán donde se encuentran estimaciones del error a posteriori de la aplicación del método mixto de elementos finitos para problemas degenerados, es decir cuando la función $\omega$ puede valer cero o infinito en un subconjunto de $\overline{\Omega}$. Nuestros resultados se prueban para $\omega$ en la clase de Muckenhoupt $A_{2}$.

Autores: Alvarez, María Luz / Durán, Ricardo.