Sesión Ecuaciones Diferenciales y Probabilidad

Diciembre 15, 15:30 ~ 15:50

Existencia y unicidad de la función de error modificada y sus propiedades

Tarzia, Domingo A.

Cuando en el trabajo S.H. Cho y J.E. Sunderland, J. Heat Transfer, 96 No. 2 (1974), 214-217 se plantea un problema de Stefan unidimensional a una fase con una conductividad térmica dependiente de la temperatura en forma lineal se llega a la resolución de una ecuación diferencial ordinaria no lineal que depende de un parámetro. Cuando dicho parámetro es nulo dicha solución es conocida como la clásica función de error que es de fundamental importancia en problemas de conducción del calor. Cuando el parámetro es no nulo la correspondiente solución es llamada función de error modificada pero en ningún momento fue demostrado su existencia y unicidad. El objetivo de este trabajo es probar que este problema posee una única solución analítica y positiva cuando el parámetro asume valores positivos en un entorno del cero. Para ello, se demuestra que es el punto fijo de un operador en un adecuado espacio funcional. Además, se obtienen algunas propiedades que caracterizan a la función de error modificada.

Autores: Tarzia, Domingo A. / Ceretani, Andrea N. / Salva, Natalia N..