Sesión Estadística y sus Aplicaciones

Diciembre 12, 18:30 ~ 18:50

Estimación Bayesiana en el modelo de riesgos aditivos

Riddick, Maximiliano Luis

\begin{center} {\sc Estimación Bayesiana en el modelo de riesgos aditivos } \end{center} \noindent Expositor: { Riddick Maximiliano Luis (UNLP - CONICET; maxir\Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.) } \noindent Autor/es: { Riddick Maximiliano Luis (UNLP - CONICET; maxir\Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.); Alvarez Enrique Ernesto (IC - UBA -CONICET; Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.) } \vspace{10pt} { Dada una muestra de n individuos (los cuales pueden haber experimentado algún evento terminal en una ventana de tiempo [0,u]), se define como $T*_i$ el instante en el que ocurre el evento para el individuo i. Dado que algunos individuos experimentan "censuras" $C_i$ (i.e. no se llega a observar $T*_i$), sólo se observará $T*_i$ cuando ($T*_i <= C_i$). En el análisis de Supervivencia clásico, es de interés la relación entre $T*_i$ y un vector $Z_i$ de covariables asociadas a cada individuo, las cuales consideraremos dependientes del tiempo. En la literatura, los modelos para el análisis de datos de sobrevida usualmente focalizan en la función de riesgo, la cual en nuestro caso consideramos de tipo aditivo $(I(t,b) = I_0(t) + zb)$ (Aalen (1980)), donde $I_0(.)$ es la llamada "baseline hazard function" y b es un vector de coeficientes. Otras expresiones para la función de riesgo han sido tratadas previamente, siendo el modelo de riesgos proporcionales de Cox (1972) el más usual. Nuestro objetivo en el estudio es proponer una metodología Bayesiana para la estimación del modelo semiparamétrico de riesgos aditivos (AHM), considerando censura por la derecha. Bajo este enfoque, hemos analizado al AHM a través de su función de verosimilitud, por lo que se detallarán las dificultades encontradas al intentar estimar desde este punto. Debido a ellas, proponemos abordar el problema desde un enfoque alternativo: un método Bayesiano híbrido basado en las ecuaciones descriptas por Lin \& Ying (1994). En los casos más simples, obtuvimos las distribuciones a posteriori, y desarrollamos algoritmos para los estimadores. Los resultados del método se ilustran en un conjunto de datos asociados a la medicina. Referencias: Aalen, O. O. (1980). A model for non-parametric regression analysis of counting processes. Lecture notes on Mathematics Statistics and Probability. 2: 1-25. Cox, D. R. (1972). Regression Models and Life-Tables (with discussion). Journal of the Royal Statistical Society. Series B. 34:2, 187-220. Lin, D. Y. \& Ying, Z. (1994). Semiparametric analysis of the additive risk model. Biometrika, Vol. 81, No. 1, pp. 61-71. } \end{document}

Autores: Riddick, Maximiliano Luis / Alvarez, Enrique Ernesto.