Sesión Geometría Algebraica y Teoría de Números

Diciembre 14, 16:50 ~ 17:10

Discriminantes tropicales en característica positiva

Tabera Alonso, Luis Felipe

La variedad A-discriminante es la variedad que codifica los polinomios multivariados de soporte A con al menos un punto singular en el toro. El A-discriminante tropical es la imagen de esta variedad discriminante a través de una valoración. Al contrario que otros resultados conocidos en geometría tropical, el discriminante tropical depende de la valoración del cuerpo en el que estemos trabajando. En el caso de característica cero y positiva, el discriminante tropical tiene, de manera natural, estructura de abanico, mientras que en el caso de una valoración p-ádica, obtendremos complejos poliedrales más generales relacionados tanto con el discriminante en característica cero como el discriminante en característica p. En esta presentación, veremos una caracterización de los puntos del discriminante tropical en el caso de característica positiva y el caso de valoraciones p-ádicas. Como consecuencia, analizaremos algunas caras del politopo de Newton del polinomio discriminante en característica positiva. Finalmente, veremos que hay una relación entre conos de los discriminantes tropicales en característica positiva y conos de variedades de Severi tropicales en característica cero.

Autores: Tabera Alonso, Luis Felipe.