Sesión Ecuaciones Diferenciales y Probabilidad

Diciembre 12, 17:50 ~ 18:10

Un sistema dinámico con retardo

RODRIGUEZ CARTABIA, Mauro

Estudiamos un sistema dinámico donde cada partícula (o jugador) condiciona su accionar al de las demás. Nos inspiramos en el modelo de Cucker-Smale, el cual permite simular una bandada de pájaros analizando la evolución del sistema donde la velocidad de cada ave es una función que depende de la posición y velocidad instantáneas de las demás (generalmente dando mayor peso a las más cercanas). En nuestro modelo permitimos que la información que aportan las demás partículas no sea solo instantánea, sino que tenemos en cuenta el pasado reciente. Así miramos un intevalo de tiempo (de longitud $\tau>0$) mediante la utilización de ecuaciones con retardo. En este trabajo nos interesa tanto el problema con finitas partículas como el caso donde la población se define por una función de densidad.

Autores: RODRIGUEZ CARTABIA, Mauro / Pinasco, Juan Pablo / Saintier, Nicolás.