Sesión Analisis (II)

Diciembre 15, 15:50 ~ 16:10

F'{o}rmulas estructurales de Polinomios Ortogonales Matriciales

Calderon, Celeste

En las \'{u}ltimas d\'{e}cadas se ha despertado un gran inter\'{e}s en el estudio de los Polinomios Ortogonales Matriciales. En particular, reviste especial inter\'{e}s la extensión de los resultados de la teor\'{\i}a de Polinomios Ortogonales cl\'{a}sicos al caso Matricial. Por ejemplo: Fó% rmulas de Rodrigues, propiedades asintóticas, propiedades de los ceros y dem\'{a}s fórmulas estructurales. El objetivo de esta comunicación es presentar las fórmulas estructurales que satisfacen la familia de Polinomios Matriciales Ortogonales de tipo Jacobi, con respecto a la función de peso \begin{equation*} \widetilde{W}(t)=t^{\alpha }\left( 1-t\right) ^{\beta }\,W(t) \end{equation*}% donde $W(t)$ es un polinomio matricial $2\times 2,$ que adem\'{a}s son autofunciones del Operador Diferencial Hipergeom\'{e}trico. Por otro lado describiremos las principales propiedades de dicha familia y la relacionaremos con otros ejemplos ya conocidos.

Autores: Calderon, Celeste / Castro, Mirta Maria / Simondi, Sebastian.