Sesión Análisis Numérico y Optimización

Diciembre 13, 11:00 ~ 11:20

Algoritmo DFF-I: Análisis de convergencia global

Olea, María Mercedes

En este trabajo se presenta el estudio de convergencia de un método de restauración inexacta sin derivadas que utiliza la técnica de filtro inclinado (Algoritmo DFF-I) para resolver problemas de optimización no lineal con restricciones de igualdad. Cada iteración del algoritmo está compuesta de dos fases: una de restauración, en la cual se reduce la infactibilidad de las restricciones, y una fase de minimización, en la cual se reduce el valor de la función objetivo. En la fase de restauración se emplea un algoritmo cuasi-Newton que utiliza una búsqueda lineal no monótona sin derivadas y en la de minimización se emplea un algoritmo de región de confianza sin derivadas. Los algoritmos de filtros definen una región prohibida memorizando pares obtenidos por iteraciones previas y luego evitando pares que estén dominados por los pares memorizados. El objetivo principal de este trabajo es presentar nuevos teoremas que completan el estudio de la convergencia global del algoritmo. Estos resultados mejoran los ya obtenidos en trabajos previos ya que ahora se puede asegurar que todo punto límite de la sucesión generada por el algoritmo es un punto cuasi estacionario. \begin{thebibliography}{label} \bibitem{} E. KARAS, A. OENING and A. RIBEIRO, Global convergence of slanting filter methods for nonlinear programming. Applied mathematics and computation (2008). \bibitem{} A. CONN, K. SCHEINBERG and L.N. VICENTE, Introduction to derivative-free optimization. SIAM Book Series on Optimization, Philadelphia (2009). \bibitem{} N. ECHEBEST, M.L. SCHUVERDT and R.P. VIGNAU, A derivative-free method for solving box-constrained underdetermined nonlinear systems of equations, Applied Mathematics and Computation, 219 (6) (2012) pp. 3198-3208. \bibitem{} C.C. GONZAGA, E.W. KARAS and M. VANTI, A globally convergent filter method for nonlinear programming, SIAM Journal on Optimization 14 (3) (2004) pp.646-669. \bibitem{} R.P. VIGNAU, Un método de filtros sin derivadas para programación no lineal. Tesis Doctoral, Departamento de Matemática, Facultad de Ciencias Exactas- UNLP (Noviembre 2014). \end{thebibliography}

Autores: Olea, María Mercedes / Schuverdt, Maria Laura / Vignau, Raúl Pedro.