Sesión Ecuaciones Diferenciales y Probabilidad

Diciembre 14, 18:30 ~ 18:50

Soluciones exactas para el problema de Stefan con calor latente de fusión dependiente de la posición y la velocidad de la frontera libre, y con diferentes condiciones de frontera.

BOLLATI, Julieta

A partir de la consolidación unidimensional de suelos de grano fino con un umbral de \mbox{gradiente}, se puede derivar un tipo especial de problemas de Stefan [2], donde el frente de filtración, debido a la presencia de este umbral, presenta las características de una frontera móvil. En este tipo de problemas, en contraste con el problema de Stefan clásico, el calor latente depende inversamente de la tasa de cambio del frente de infiltración. En este trabajo se estudia el problema de Stefan a una fase donde el calor latente depende no sólo de la posición de la frontera libre sino también de su velocidad. El objetivo de este análisis radica en generalizar resultados anteriores, encontrando una solución analítica que recupera, especificando algunos parámetros, las soluciones ya examinadas en la literatura sobre problemas de Stefan con calor latente variable [1], [3], [4]. Además se consideran diferentes condiciones de borde en la frontera fija (Neumann, Dirichlet y Robin). \begin{thebibliography}{99} \bibitem{VSP} {V.R. Voller, J.B. Swenson, C. Paola}, \emph{An analytical solution for a Stefan problem with variable latent heat}, Int. J. Heat Mass Transfer., 47 (2004), 5387--5390. \bibitem{ZBL}{Y. Zhou, W. Bu, M. Lu}, \emph{One-dimensional consolidation with a threshold gradient: a Stefan problem with rate-dependent latent heat}, Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech., 37 (2013) 2825--2832. \bibitem{ZWB} {Y. Zhou, Y.J. Wang, W. K. Bu}, \emph{Exact solution for a Stefan problem with latent heat a power function of position}, Int. J. Heat Mass Transfer, 69 (2014), 451--454. \bibitem{ZhXi} {Y. Zhou, L.J. Xia}, \emph{Exact solution for Stefan problem with general power-type latent heat using \mbox{Kummer} function}, Int. J. Heat Mass Transfer, 84 (2015), 114--118. \end{thebibliography}

Autores: BOLLATI, Julieta / Tarzia, Domingo A..