Sesión Análisis

Diciembre 15, 11:40 ~ 12:00

MUESTREO EN ESPACIOS DE BANACH CON N\'{U}CLEO REPRODUCTIVO

Centeno, Hernán

Damos condiciones necesarias y suficientes para que valga un teorema de muestreo de Kramer sobre Espacios de Banach con N\'{u}cleo Reproductivo con semi-producto interno (s.i.p. RKBS), los cuales son una posible generalización de los Espacios de Hilbert con N\'{u}cleo Reproductivo (RKHS), utilizados en varias \'{a}reas de las matem\'{a}ticas. Bajo ciertas hipótesis de muestreo para una sucesión de funciones sobre dichos espacios de Banach, resulta necesario que la misma sea una $X_d$-Base de Riesz para el espacio. Cuando el s.i.p. RKBS es un RKHS y el espacio de Banach de sucesiones $X_d$ es el espacio de Hilbert de sucesiones de cuadrado sumable sobre el conjunto de \'{i}ndices $\mathbb{N}_0$, entonces la sucesión de funciones es una Base de Riesz en el sentido usual de los espacios de Hilbert, obteniendo as\'{i}, ``Un Rec\'{i}proco del Teorema de Muestreo de Kramer'' demostrado anteriormente por Garc\'{i}a \& Szafraniec en 2002.

Autores: Centeno, Hernán / Medina, Juan.