Sesión Geometría y Topología

Diciembre 14, 12:00 ~ 12:20

Segunda constante equivariante de Yamabe

Henry, Guillermo

Sea $(M^n,g)$ una variedad Riemanniana compacta de dimensión $n\geq 3$. Una función $u$ es solución de la ecuación de Yamabe de $(M,g)$ si satisface para alguna constante $c$ la ecuación de Yamabe, es decir $$\frac{4(n-1)}{(n-2)}\Delta_gu+s_gu=c|u|^{\frac{4}{n-2}}u,$$ donde $s_g$ es la curvatura escalar de $(M,g)$. En esta charla, dado un subgrupo compacto $G$ de isometrías de $(M,g)$, introduciremos una versión $G-$equivariante de la segunda constante de Ya\-ma\-be y veremos algunas de sus propiedades. Haciendo uso de este invariante mostraremos resultados sobre la existencia de soluciones nodales (que cambian de signo) $G-$invariantes de la ecuación de Yamabe.

Autores: Henry, Guillermo / Madani, Farid.