Sesión Aplicaciones de la Matemática y Física Matemática

Diciembre 14, 17:30 ~ 17:50

SOLUCIONES APROXIMADAS PARA EL PROBLEMA DE STEFAN A UNA FASE CON CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DEPENDIENTE DE LA TEMPERATURA

Semitiel, Jose

En este trabajo se consideran diferentes aproximaciones para un problema unidimensional de Stefan a una fase correspondiente al proceso de fusión de un material semi-infinito, donde la conductividad térmica depende de la temperatura y donde se impone una condición de Dirichlet en el borde fijo. Se compara la solución exacta de dicho problema [2] con soluciones aproximadas obtenidas a partir del método de balance integral [1], el método de balance integral refinado [3] y variantes de los mismos [4], para un perfil de temperatura cuadrático en el espacio. En todos los casos, el análisis se realiza en forma adimensional utilizando el número de Stefan (Ste). También, para los casos en los cuales Ste es muy inferior a uno, se compara la solución exacta con la solución aproximada a partir del método cuasi-estacionario. \begin{thebibliography}{1} \bibitem{goodman58}{\sc{Goodman, T.R.}}, \emph{The heat balance integral methods and its application to problems involving a change of phase}, Transactions of the ASME, 80 (1958) 335-342. \bibitem{NaTa}{\sc{Natale, M.F., Tarzia, D.A.}}, \emph{Explicit Solutions for a One-phase Stefan Problem with Temperature-dependent Thermal Conductivity}, Bolletino U.M.I., (8) 9-B (2006) 79-99. \bibitem{Sadoun}{\sc{Sadoun, N., Si-Ahmed, E.K., Colinet, P.}}, \emph{On the refined integral method for the one-phase Stefan problem with time-dependent boundary conditions}, Applied Mathematical \mbox{Modelling}, 30 (2006) 531-544. \bibitem{wood01}{\sc{Wood, A.S.}}, \emph{A new look at the heat balance integral method}, Applied Mathematical \mbox{Modelling}, 25 (2001) 815-824. \end{thebibliography}

Autores: Semitiel, Jose / BOLLATI, Julieta / Natale, Fernanda / Tarzia, Domingo A..