Sesión Matemática Discreta

Diciembre 14, 15:50 ~ 16:10

La desigualdad de Plünnecke-Ruzsa en grupos abelianos compactos

Gonzalez Sanchez, Diego

La desigualdad de Plünnecke-Ruzsa es una herramienta muy útil en combinatoria aditiva, nos dice que si sabemos controlar el tamaño del conjunto suma $A+A$, entonces también sabemos controlar el tamaño de las sumas y restas iteradas $nA-mA$. La necesidad de versiones continuas de las desigualdades de Freiman o Cauchy-Davenport hacen pensar que es natural tener también Plünnecke-Ruzsa para subconjuntos de (por ejemplo) el toro. Mostraremos cómo se puede obtener esta misma desigualdad en grupos abelianos compactos Hausdorff y los diferentes problemas y excepciones que aparecen en la prueba.

Autores: Candela, Pablo / Gonzalez Sanchez, Diego / de Roton, Anne.