Sesión Analisis (II)

Diciembre 14, 11:00 ~ 11:20

Análisis armónico discreto

Ciaurri, Óscar

Consideremos el operador en diferencias de segundo orden $$ \Delta_d u_j=u_{j+1}-2u_j+u_{j-1}, $$ que denominaremos \textit{laplaciano discreto} y que está relacionado con la discretización de la derivada segunda de una función mediante diferencias centrales. Recientemente, en colaboración con los profesores T. A. Gillespie, L. Roncal, P. R. Stinga, J. L. Torrea y J. L. Varona, hemos analizado el análogo discreto de diversos operadores clásicos del análisis armónico, definidos usando el semigrupo del calor asociado con $\Delta_d$. El objetivo de esta charla es mostrar algunos de estos resultados y la extensión de los mismos a otros operadores de segundo orden discretos.

Autores: Ciaurri, Óscar.