Sesión Aplicaciones de la Matematica y Fisica Matematica (II)

Diciembre 14, 16:30 ~ 16:50

Sistemas Lagrangianos de Orden Superior con Términos Magnéticos

Eyrea Irazú, María Emma

Cuando se considera la formulación Lagrangiana y Hamiltoniana para describir el movimiento de sistemas mecánicos, se observa que son particularmente interesantes aquellos que presentan los llamados \textit{términos magnéticos}. Estos términos suelen aparecer o bien como un ingrediente geométrico del sistema o bien como un dato de la dinámica del mismo. \\ Un \textit{sistema Lagrangiano magnético} es un sistema Lagrangiano que consiste en una terna $(\epsilon:P\rightarrow Q,L,\mathcal{B})$ donde $\epsilon:P\rightarrow Q$ es un fibrado, $L$ una función suave en el producto fibrado $TQ\times_{Q}P$ (independiente de las velocidades tangentes de las fibras de $\epsilon$) y término de fuerza magnético $\mathcal{B}$, que es una 2-forma cerrada en $P$. \ \\ En esta comunicación presentamos una generalización de los sistemas Lagrangianos magnéticos a sistemas Lagrangianos de orden superior, donde la dinámica del sistema está dada por una función Lagrangiana definida en $T^{(k)}Q\times_{Q}P$, el producto fibrado tangente de orden superior de una variedad diferenciable $Q$. Luego, derivaremos geométricamente el sistema de ecuaciones de movimiento que resultan de orden $2k$.

Autores: Eyrea Irazú, María Emma / Colombo, Leonardo Jesus / ZUCCALLI, Marcela.