Sesión Análisis Numérico y Optimización

Diciembre 12, 17:50 ~ 18:10

Estabilidad de los parámetros en programación lineal infinita

Ridolfi, Andrea Beatriz

En esta presentación se analiza la estabilidad de los parámetros en la partición primal-dual, en programación lineal infinita, considerando el dual de Haar como problema dual asociado al problema primal. Se analizan siete diferentes escenarios teniendo en cuenta todas las posibilidades entre los parámetros que sufren perturbaciones (ya que se tiene incertidumbre sobre los verdaderos valores) y los que permanecen constantes (pues se conocen con certeza). Se prueba que en todo espacio normado de dimensión infinita se puede encontrar un cono con interior no vacío tal que, bajo pequeñas perturbaciones de los vectores que lo generan, el cono perturbado tiene interior vacío. Esta propiedad topológica muestra la dificultad en determinar condiciones para la estabilidad de los problemas primal y dual en dimensión infinita. Asimismo se generalizan resultados obtenidos en contexto de dimension finita en: \medskip \newline Goberna, M.A., Ridolfi, A.B., Vera de Serio, V.N.: Stability of the Duality Gap in Linear Optimization, Set-Valued Var. Anal (2017) 25: 617-636.

Autores: Goberna, Miguel A. / López , Marco A. / Ridolfi, Andrea Beatriz / Vera de Serio, Virginia N..