Sesión Ecuaciones Diferenciales y Probabilidad

Diciembre 14, 17:30 ~ 17:50

Multiplicidad de Soluciones para el Laplaciano Fraccionario

CANTIZANO, Natalí Ailín

En este trabajo mostramos la existencia de al menos tres soluciones no triviales, de la ecuación elíptica $(-\Delta)^s u= |u|^{2^{*}_s -2} u +\lambda f(x,u)$ en un dominio de borde suave $\Omega$ en $R^N$ cuyo borde $\partial \Omega$ cumple con las condiciones homogéneas de Dirichlet. Donde $2^*_s=\frac{n2}{n-s2}$ es el exponente crítico fraccionario de Sobolev y $(-\Delta)^s u:= C(n,s) \, p.v. \int_{\Omega} \frac{u(x)-u(y)}{|x-y|^{n+2s}} dy $ es el Laplaciano Fraccionario, donde $C(n,s)$ es una constante dimensional que depende de $n$ y $s$. La prueba está basada en argumentos variacionales y el método clásico de concentración por compacidad.

Autores: CANTIZANO, Natalí Ailín / SILVA, Analia.