Sesión Álgebra No Conmuntativa y Homológica

Diciembre 15, 11:20 ~ 11:40

Invariantes homológicos del super plano de Jordan y su relación con el álgebra de Virasoro

Reca, Sebastián Gustavo

Las álgebras de Nichols son una herramienta importante para la clasificación de las álgebras de Hopf. En este trabajo estudiamos invariantes homológicos del super plano de Jordan, es decir, el álgebra de Nichols de dimension de Gelfand-Kirillov finita $A = \mathfrak{B}(V(-1,2))$. Los invariantes estudiados son la homología de Hochschild, la cohomología de Hochschild y su estructura de álgebra, la estructura de álgebra de Lie del primer espacio de cohomología - que resulta ser una subálgebra del álgebra de Virasoro - y sus representaciones $H^{n}(A, A)$ y el álgebra de Yoneda. Probamos que el álgebra $A$ es $\mathcal{K}_2$. Más aún, probamos que el álgebra de Yoneda de la bosonización $A\#\Bbbk\mathbb{Z}$ de $A$ es finitamente generada pero no es $\mathcal{K}_2$.

Autores: Reca, Sebastián Gustavo / Solotar, Andrea.