Sesión Análisis Numérico y Optimización

Diciembre 12, 18:10 ~ 18:30

MÉTODO DE BÚSQUEDA DE PATRONES CON BÚSQUEDA LINEAL NO MONÓTONA PARA PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN CON RESTRICCIONES DE COTAS EN LAS VARIABLES

Frau, Johanna Analiz

Los métodos de búsqueda de patrones en optimización son una de las estrategias más utilizadas para resolver problemas de programación no lineal cuando las derivadas de las funciones son muy costosas de calcular o no pueden ser utilizadas. Actualmente, estos enfoques son combinados con otras estrategias usuales en el campo de la optimización con derivadas en busca de mejores resultados. De esta manera resulta necesario realizar una adaptación a aquellos problemas en los cuales las derivadas no están disponibles. En este trabajo, se presentará un algoritmo que combina técnicas de búsqueda lineal no monótona [1,2] con la filosofía de los métodos de búsqueda de patrones [4,5]. Se mostrarán algunos resultados de convergencia obtenidos junto con experimentos numéricos realizados a partir de la colección de problemas test de Hock y Schittkowski [3]. \begin{thebibliography}{1} \bibitem{BMG:2000} E. Birgin, J. Martínez and M. Raydan.\emph{Nonmonotone spectral projected gradient methods on convex sets}, SIAM J. Optim.,V. 10,N. 4, pp.~1196--1211, 2000. \bibitem{gripo:1986} L. Grippo, F. Lampariello and S. Lucidi.\emph{A nonmonotone line search technique for newton's method}, SIAM J. Numer. Anal.,V. 23, N.4, pp.~707--716, 1986. \bibitem{HS} W. Hock and K. Schittkowski \emph {Test Examples for Nonlinear Programming Codes}, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, v. 187, 1981. \bibitem{KLT:2003} T. Kolda, R. Lewis and V. Torczon.\emph{Optimization by direct search: new perspectives on some classical and modern methods}, SIAM Review, V. 45, N. 3, pp.~385--482, 2003. \bibitem{LT:1999} R. Lewis and V. Torczon, {\em Pattern search algorithms for bound constrained minimization}, SIAM J. Optim., V. 9, pp.1082-1099, 1999. \end{thebibliography}

Autores: Frau, Johanna Analiz / PILOTTA, Elvio Angel .