Sesión Ecuaciones Diferenciales y Probabilidad

Diciembre 12, 15:50 ~ 16:10

Problemas no locales con pérdida de compacidad en dominios no acotados

SILVA, Analia

La principal herramienta para estudiar los problemas con pérdida de compacidad en los espacios de Sobolev, fue desarrollada por Lions, en los 80's en su celebrado: Principio de compacidad por concentración. Este resultado fue aplicado y generalizado en numerosos contextos. Para el caso en el que los dominios son no acotados surgió una dificultad extra que radica esencialmente en la eventual pérdida de masa al infinito. Este problema fue resuelto por Chabrowski, él extiende el principio de concentración-compacidad al caso de un dominio no-acotado introduciendo un término que toma en cuenta la pérdida de masa al infinito, y de ahí deduce condiciones suficientes para probar existencia soluciones de ecuaciones críticas en dominios no acotados. En esta charla explicaremos como extender el trabajo de Chabrowski al contexto del conocido operador no local: Laplaciano fraccionario.

Autores: SILVA, Analia / Fernández Bonder, Julián / Saintier, Nicolás.