Sesión Análisis Numérico y Optimización

Diciembre 12, 16:30 ~ 16:50

Un método numérico para problemas de control minimax con incertidumbre

PARENTE, Lisandro

Presentamos un problema de control óptimo minimax donde tanto la dinámica subyacente como la función objetivo involucran incertezas a través de la introducción de un parámetro aleatorio. La dinámica es afín y la función objetivo es la esperanza del supremo de una función de costo en un intervalo de tiempo finito. Considereamos el problema a lazo abierto y lo formulamos como un problema de optimización no diferenciable en $L^2$. Aproximamos la esperanza mediante promedios muestrales probando la epiconvergencia de estos a la función objetivo original, como así también la convergencia de sus minimizadores globales. Mediante una discretización del intervalo temporal, considerando controles escalonados, obtenemos un problema aproximado en dimensión finita. En cada caso, presentamos condiciones de optimalidad de primer orden. Finalmente, presentamos un algoritmo de descenso convergente y mostramos su implementación con algunos ejemplos numéricos.

Autores: PARENTE, Lisandro / PARENTE, Lisandro / Gianatti, Justina / Lotito, Pablo A..