Sesión Lógica y Computabilidad

Diciembre 15, 11:20 ~ 11:40

Un cálculo de secuentes para la lógica {\bf \em Six}

Cantú , Liliana Mónica

La lógica {\bf \em Six} es una lógica paraconsistente, multivaluada (con seis valores de verdad) y que puede ser determinada por cuatro matrices finitas. Esta es la lógica que preserva grados de verdad con respecto a las álgebras de Stone involutivas introducidas en {\it R. Cignoli and M. S. de Gallego, {\em Dualities for some De Morgan álgebras with operators and \L ukasiewicz algebras}, J. Austral Math. Soc (Series A), 34 (1983), 377–-393}. {\bf \em Six} es una extensión de la lógica propocicional clásica, de las lógicas de \L ukasiewicz $n$ valuadas, $2 \leq n\leq 5$ y de la lógica tetravalente modal, entre otras. En esta comunicación presentamos el cálculo de secuentes $\mathfrak{S}$ para la lógica {\bf \em Six}. Entre otras propiedades, probamos que toda fórmula $\alpha$ tiene asociada (al menos) una forma conjuntiva $\bar{\alpha}$ de modo tal que los secuentes $\alpha \Rightarrow \bar{\alpha}$ y $\bar{\alpha} \Rightarrow \alpha$ son demostrables en $\mathfrak{S}$. Con esto, podemos probar los correspondientes teoremas de completitud y correctitud.

Autores: Cantú , Liliana Mónica / FIGALLO, Martín.