Sesión Ecuaciones Diferenciales y Probabilidad

Diciembre 14, 18:10 ~ 18:30

Aplicación de una nueva ecuación de Schr\"odinger fraccionaria al pozo potencial (infinito y finito)

GOOS, Demian

Se presenta una nueva ecuación de Schr\"odinger fraccionaria en términos de derivadas fraccionarias de Caputo. Se visualiza el método de construcción de la misma, se elaboran primeras aplicaciones de esta ecuación a modelos básicos de mecanica cuántica, comparándolos con las soluciones de la ecuación clásica, se realizan predicciones preliminares del modelo, y se corrobora la consistencia de los resultados obtenidos. \begin{thebibliography}{1} \bibitem{1968Berggren} T. Berggren, \textit{Nuclear Physics} A 109, 265, (1968). \bibitem{Diethelm} K. Diethelm, \emph{The Analysis of Fractional Differential Equations}, Springer, Heidelberg (2004). \bibitem{Frobrich} P. Fr\"obrich and P. Lipperheide, \textit{Theory of Nuclear Reactions}, Clarendon Press. Oxford. (1996). \bibitem{gorenflo} R. Gorenflo, J. Loutchko, Y. Luchko, \emph{Computation of the Mittag-Leffler function $E_{\alpha,\beta}$ and its derivative}, \emph{Fract. Calc. Appl. Anal.} \textbf{5}, No 4, 491--518, (2002). \bibitem{hanneken} J. W. Hanneken, D. M. Vaught, B. N. Narahari Achar, \textit{Enumeration of the Real Zeros of the Mittag--Leffler Function $E_\alpha(z), 1<\alpha<2$}, Advances in Fractional Calculus, pp 15--26, (2007). \bibitem{LibroMecanicaCuantica} E. Rebhan, \emph{Theoretische Physik: Quantenmechanik}, Spektrum Akademischer Verlag, (2008). \end{thebibliography}

Autores: GOOS, Demian / Id Betan, Rodolfo.