Sesión Matemática Discreta
Diciembre 13, 11:20 ~ 11:40
Sobre grafos dualmente CPT
Gudiño, Noemí Amalia
Dado un poset $\mathbf{P}=(X,P)$ decimos que una familia de
conjuntos $\mathcal{F}=(F_x)_{x\in X}$ es un \emph{modelo por
contención} de $\textbf{P}$ si a cada elemento $x$ se le puede
asignar un conjunto $F_x$ tal que $xy$ en $\mathbf{P}$.
Dos posets son \emph{asociados} si sus grafos de comparabilidad son isomorfos.
Si $\mathbf{P}$ y su poset dual $\mathbf{P}^d$ son $CPT$
decimos que $\mathbf{P}$ es \emph{dualmente CPT}. Si $\mathbf{P}$ y todo otro poset
asociado con $\mathbf{P}$ son $CPT$ decimos $\mathbf{P}$ es \emph{fuertemente CPT}.
Claramente todo poset fuertemente $CPT$ es dualmente $CPT$.
Los \emph{grafos fuertemente CPT} y \emph{dualmente-CPT} son los grafos de comparabilidad
de los posets fuertemente-CPT y dualmente-CPT, respectivamente \cite{Alcon-G-G-1}.
En este trabajo demostramos que la clase de grafos dualmente $CPT$
coincide con la clase de grafos fuertemente $CPT$. Como corolario
obtenemos que la propiedad de ser fuertemente $CPT$ es
hereditaria.
\begin{thebibliography}{0}
%\bibitem{Dus}Dushnik, Ben and Miller, E.W.; \emph{Partially Ordered Sets}, American Journal of Mathematics, vol.LXIII (1941).
\bibitem{Alcon-G-G}
L. Alcón, N. Gudiño, M. Gutierrez, \emph{On containment graphs of paths in a tree},
Electronic Notes in Discrete Mathematics, vol.50, pp. 175--180 (2015).
\bibitem{Alcon-G-G-1}
L. Alcón, N. Gudiño, M. Gutierrez, \emph{Introducing containment graphs of paths in a tree},
Discrete Mathematics, (2017), en prensa.
\bibitem{Gol}Golumbic, Martin Charles and Scheinerman Edward R.,\emph{Containment Graphs, Posets, and Related Classes of Graphs}, Combinatorial Mathematics: Proceedings of the Third International
Conference, Volume 555, 192--204 (1989).
%\bibitem{classes} A. Brandst\"{a}dt, V. B. Le, J. P. Spinrad, \emph{Graph Classes: A
% Survey}, SIAM Monographs on Discrete Mathematics and Applications (1999).
\end{thebibliography}
Autores: Gudiño, Noemí Amalia / Alcón, Liliana / GUTIERREZ, Marisa.
