Sesión Estadística y sus Aplicaciones
Diciembre 12, 15:50 ~ 16:10
Modelo lineal funcional con restricciones sobre la función de regresión
Benjamin, Manuel
El modelo lineal funcional relaciona una covariable funcional $x_i$ con un respuesta escalar $Y_i$ a través de una función de regresión $\beta$ que interesa estimar. \begin{equation*} Y_i = \int_a^b \beta(t) x_i(t) \, dt + \varepsilon_i. \end{equation*} Presentamos un estimador de $\beta$ bajo la hipótesis de que vive en un espacio restringido de $L_2[a,b]$. Ejemplos posibles de estos espacios son el de funciones crecientes, decrecientes, unimodales, cóncavas o convexas. La estimación se obtiene minimizando la suma de los errores cuadrados penalizados sobre un espacio de splines apropiado. Exploramos la necesidad de utilizar un parametro de suavizado. Presentamos un extensivo estudio de simulación y discutimos las métricas apropiadas para cuantificar el error de estimación. También mostramos como el problema de minimización es uno de optimización convexa.
Autores: Benjamin, Manuel / Rodriguez, Daniela.