Sesión Aplicaciones de la Matemática y Física Matemática

Diciembre 14, 15:50 ~ 16:10

Ciclos heteróclinos en redes competitivas con umbrales lineales

Chialva, Ulises

Las redes competitivas con umbrales lineales (Competitive Threshold Linear Networks, CTLN) son ejemplos típicos de sistemas dinámicos modelados por ecuaciones diferenciales no suaves \cite{simpson10,dibernardo08}. Debido a la facilidad con que pueden ser construidos y simulados a partir de una red dada, estos sistemas estan siendo ampliamente utilizados en diversas aplicaciones, por ejemplo en informática, neurociencias y ecología \cite{levine17,itskov11,curto13}, sin embargo el comportamiento dinámico (global o local) no está suficientemente estudiado. En este trabajo hemos modificado un sistema recientemente estudiado \cite{curto13} encontrando nuevos comportamientos dinámicos globales no reportados. Ciclos heteróclinos y otros escenarios interesantes de bifurcaciónes globales son estudiados. \begin{thebibliography}{1} \bibitem{curto13} C.~Curto, A.~Degeratu, and V.~Itskov. \newblock Encoding binary neural codes in networks of threshold-linear neurons. \newblock {\em Neural Comput.}, 25(11):2858--2903, November 2013. \bibitem{dibernardo08} M.~di~Bernardo, C.~J. Budd, A.~R. Champneys, and P.~Kowalczyk. \newblock {\em Piecewise-smooth Dynamical Systems.Theory and Applications}. \newblock Springer-Verlag, New York, 2008. \bibitem{itskov11} V.~Itskov, C.~Curto, E.~Pastalkova, and G.~Buzsáki. \newblock Cell assembly sequences arising from spike threshold adaptation keep track of time in the hippocampus. \newblock {\em The Journal of Neuroscience}, 31(8):2828--2834, 2011. \bibitem{levine17} J.~Levine, P.~Adler, and S.~Allesina. \newblock Beyond pairwise mechanisms of species coexistence in complex communities. \newblock {\em Nature}, 546, 2017. \bibitem{simpson10} D.~J.~W. Simpson. \newblock {\em Bifurcations in piecewise-smooth continuous systems}. \newblock World Scientific, 2010. \end{thebibliography}

Autores: Chialva, Ulises / Reartes, Walter.