Sesión Aplicaciones de la Matematica y Fisica Matematica (II)

Diciembre 12, 18:50 ~ 19:10

Estabilidad de las teorías con derivadas de orden superior

Vallejo, Jose Antonio

En teorías clásicas de campo que contienen derivadas de orden superior al segundo, el teorema de Ostrogadsky asegura la existencia de términos en las ecuaciones dinámicas que, tras aplicar los mecanismos usuales de cuantización, dan lugar a operadores con espectro no acotado inferiormente, los llamados ghosts. La energía se encuentra típicamente en esta situación. Al incluir interacciones, estos términos inducen una inestabilidad en el sistema que en último término lleva a su colapso. A pesar de esto, las teorías con derivadas de orden superior son interesantes desde el punto de vista físico porque incluyen modelos de gravedad cuántica renormalizables, lo que ha motivado una gran cantidad de literatura tratando de curar la aparición de ghosts. En estos intentos se ha observado numéricamente que, a nivel clásico, existen ``islas de estabilidad'', rangos de valores de los parámetros del sistema para los cuales el movimiento permanece acotado y estable. En esta plática, explicaremos este fenómeno en el caso del oscilador de Pais-Uhlenbeck, mediante técnicas de reducción simpléctica singular y la teoría de formas normales de Hamiltonianos perturbados (referencia: J. of Math. Phys. 58 (2017) 093501).

Autores: Vallejo, Jose Antonio / Avendaño-Camacho, Misael / Vorobiev, Yury.