Sesión Estadística y sus Aplicaciones

Diciembre 14, 16:30 ~ 16:50

$M-$estimadores en modelos parcialmente lineales aditivos basados en $B-$splines

MARTINEZ, Alejandra Mercedes

Los modelos parcialmente lineales aditivos suponen que se tienen observaciones in\-de\-pen\-dien\-tes $(Y_i,\textbf{Z}_i^{\mbox{\footnotesize \sc t}},\textbf{X}_i^{\mbox{\footnotesize \sc t}})^{\mbox{\footnotesize \sc t}}$ con $Y_i\in\mathbb{R}$, $\textbf{Z}_i\in\mathbb{R}^q$ y $\textbf{X}_i\in\mathbb{R}^d$ tales que $$Y_i=\beta^{\mbox{\footnotesize \sc t}}\textbf{Z}_i+g(\textbf{X}_i)+\epsilon_i$$ donde $g(\textbf{x})=\mu+\sum_{j=1}^d g_j(x_j)$. Propuestas de estimación para este modelo pueden encontrarse en H\"ardle \textit{et al.} (2004). En este trabajo presentaremos una familia de estimadores robustos que combina $B-$splines con estimadores robustos de regresión. Para la selección de la cantidad de elementos en la base propondremos una generalización del criterio de BIC. Por último, se estudiará una aplicación a un conjunto de datos reales. \vspace{1cm} \noindent H\"ardle, W., M\"uller, M., Sperlich, S. and Werwatz, A. (2004). \textsl{Nonparametric and Semiparame\-tric Models}. Springer.

Autores: MARTINEZ, Alejandra Mercedes / Boente, Graciela .