Sesión Álgebra No Conmuntativa y Homológica

Diciembre 14, 17:40 ~ 18:00

Grupos cuánticos multiparamétricos en raíces de la unidad

García, Gastón Andrés

En esta charla mostraré los avances obtenidos en el estudio de deformaciones multiparamétricas de álgebras envolventes de álgebras de Lie simples en raíces de la unidad. Este estudio se hace a través de dos formas íntegras distintas: una restringida (\`a la Lusztig), generada por potencias divididas y coeficientes binomiales cuánticos; y una no restringida, generada por vectores raíces normalizados. La especialización de estas formas íntegras en raíces de la unidad dan lugar a los grupos cuánticos multiparamétricos (MpQG) que se tratan. Presentaré en particular, algunos resultados sobre subálgebras y cocientes de MpQG en raíces de la unidad relacionados con morfismos de Frobenius cuánticos y versiones multiparamétricas de grupos cuánticos pequeños. Estos morfismos de Frobenius cuánticos nos permiten obtener una relación concreta entre MpQG en raíces de la unidad con MpQG especializados en 1, siendo estos últimos álgebras de Hopf clasicas provistas de una estructura geométrica de Poisson determinada por los multiparámetros. Basada en una trabajo en conjunto con Fabio Gavarini. Preprint: arxiv.org/abs/1708.05760.

Autores: García, Gastón Andrés / Gavarini, Fabio.