Sesión Geometría y Topología

Diciembre 12, 18:30 ~ 18:50

Invariantes combinatorios de nudos singulares

Farinati, Marco Andrés

Definimos al noción de par singular como el objeto combinatorio natural para colorear (diagramas de) nudos/links singulares, es decir ``nudos'' o ``links'' que tienen eventualmente autointersección, a lo sumo finita y transversal. Refinamos el invariante dado por cantidad de coloreos considerando funciones de peso dada por (pares de) 2-cociclos, generalizando la construcción de ``state-sum'' y mostramos ciertas ventajas que tiene esta generalización de invariantes al caso singular, en comparación con la forma habitual (i.e. la que se consigue considerando invariantes polinomiales y extendiendo al caso singular utilizando skein-relations). Mostramos la existencia de 2-cociclos universales, concluyendo que éste refinamiento es intrinseco al conjunto de coloreos del nudo. Fialmente exhibimos ejemplos de cálculo utilizando GAP.

Autores: Farinati, Marco Andrés / Garcia Galofre, Juliana.