Sesión Analisis (II)

Diciembre 14, 17:30 ~ 17:50

Estimaciones de extensiones vectoriales con pesos vía operadores de tipo sparse

CEJAS, María Eugenia

Dado un peso $w\in A_p$, un resultado que ha causado mucho impacto en el Análisis Armónico ha sido la obtención de la norma de un operador $T$ en $L_w^p$ en términos de la constante $[w]_{A_p}$. Esto fue estudiado para distintos operadores tales como la maximal de Hardy-Littlewood, los operadores de Calderón-Zygmund y sus conmutadores. Estos resultados se han mejorado en términos de la constante $[w]_{A_{\infty}}$. Estas desigualdades se conocen como resultados mixtos de tipo $A_p-A_{\infty}$. En esta charla mencionaremos las generalizaciones que obtuvimos en esta línea para las extensiones vectoriales de algunos de los operadores clásicos del Anaálisis Armónico. Estas estimaciones están basadas en ciertas estimaciones puntuales de estos operadores en términos de operadores de tipo "sparse". Por otro lado daremos resultados obtenidos para el caso mixto $A_p-A_{\infty}$ también en el caso vectorial. Por último mencionaremos las estimaciones endpoint, es decir el tipo débil $p=1$.

Autores: CEJAS, María Eugenia / Li, Kangwei / Pérez Moreno, Carlos / Rivera Ríos, Israel.