Sesión Lógica y Computabilidad

Diciembre 13, 11:20 ~ 11:40

Sobre la extensión de Heyting libre de un álgebra de Hilbert

Hernán Javier, San Martín

Un álgebra de Hilbert es un álgebra $(H,\rightarrow,1)$ de tipo $(2,0)$ tal que satisface las siguientes condiciones para cada $a,b,c\in H$: \begin{enumerate} \item[(a)] $a\rightarrow (b\rightarrow a) = 1$, \item[(b)] $a\rightarrow (b\rightarrow c) = (a\rightarrow b)\rightarrow (a\rightarrow c)$, \item[(c)] si $a\rightarrow b = b\rightarrow a = 1$ entonces $a = b$. \end{enumerate} Esta clase de álgebras es una variedad que representa la contraparte algebraica del fragmento implicativo del cálculo proposicional intuicionista. En esta charla vamos a presentar una construcción explícita para el adjunto a izquierda del funtor olvido definido desde la categoría algebraica de álgebras de Heyting hacia la categoría algebraica de álgebras de Hilbert.

Autores: CASTIGLIONI, José Luis / Hernán Javier, San Martín.