Sesión Propuesta de Enseñanza

Diciembre 14, 15:30 ~ 15:50

UNA PROPUESTA DE ENSEÑANZA PARA “LA INTEGRAL”

Philippe, Valeria Alejandra

“La Integral” junto con “La Derivada”, forman el núcleo de un dominio matemático que es un lenguaje, un dispositivo, y una herramienta útil para otros campos de saberes. Actualmente, hay una significativa presencia de cursos de Cálculo en los currículos de distintas carreras universitarias con elevados niveles de fracaso y reprobación de los estudiantes que revelan no solamente la complejidad existente en su estudio, sino la necesidad de desarrollar nuevas propuestas para su enseñanza. Creemos que el tratamiento de un concepto matemático debe pasar por distintos procesos: inicialmente, de contextualización vinculándolo con los problemas que históricamente llevaron a su construcción; luego de descontextualización para desarrollar el concepto de manera abstracta; y, finalmente de re contextualización para interpretarlo en el ámbito de otras disciplinas. Específicamente en el tratamiento de “La Integral”, la tendencia que hoy día se observa es de un desarrollo casi exclusivamente algebraico, ligado a la operación inversa de la derivación que culmina en una ejercitación básicamente centrada en la aplicación de la “regla de Barrow” para el cálculo de área o trabajo. Es decir, una enseñanza donde no se contempla el desarrollo “histórico” del concepto, ni se proponen o discuten las limitaciones de la regla de Barrow para el cálculo de integrales, ni se trata aquello de lo que, en esencia, se ocupa el Cálculo Integral: la determinación de resultados o efectos de procesos de cambio. En esta oportunidad, presentamos una propuesta de enseñanza para “La Integral” basada en el recorrido histórico y en una aproximación intuitiva a las matemáticas de los cambios, sustentada en la génesis del Cálculo Integral, a partir de grandes problemas de diversos contextos que propiciaron su desarrollo. Elegimos “La Integral” ya que según constatamos en nuestra práctica, las dificultades observadas en el aprendizaje aparecen claramente ligadas a la estrategia didáctica adoptada para su enseñanza.

Autores: Philippe, Valeria Alejandra / Haidar, Alejandra / Quiroga, Marisa / Teti, Claudia.