Sesión Propuesta de Enseñanza

Diciembre 15, 15:30 ~ 15:50

COMPRESIÓN DE IMÁGENES DIGITALES EMPLEANDO LA DESCOMPOSICIÓN EN VALORES SINGULARES

Savoie, Luciano

El Proyecto de investigación “La Trascendencia del Álgebra Lineal y sus aplicaciones en el Ciclo Superior de Ingeniería” (25/K027) en el marco del Grupo de Investigación en la Enseñanza de la Matemática en Carreras de Ingeniería (GIEMCI) de la Universidad Tecnológica Nacional, en sus objetivos apunta a reflexionar sobre los procesos de enseñanza y de aprendizaje del Álgebra Lineal en carreras de Ingeniería y a su actualización, atendiendo a la importancia que tienen sus contenidos como tópicos básicos en temas específicos y como necesidad recurrente de las aplicaciones en asignaturas de los ciclos superiores y de posgrado. Nos dedicamos en este trabajo al estudio de un tema de Álgebra Lineal como es la Descomposición en Valores Singulares y su aplicación directa en las imágenes digitales, una tecnología que nos rodea diariamente. Desde hace algunos años el procesamiento digital de imágenes ha cobrado relevancia a partir del desarrollo de computadoras con un superlativo incremento de su capacidad de cálculo, ello permite restaurar y segmentar imágenes mejorando su definición. Es dable recordar que una imagen digital está compuesta por un conjunto finito de puntos por lo cual puede efectuarse un tratamiento matricial de las mismas. Además de introducir los conceptos matemáticos necesarios, exponemos aquellos relacionados al tratamiento de imágenes digitales. Realizamos simulaciones mediante software y mostramos un ejemplo práctico con el objetivo de facilitar la asimilación de los conceptos. La modelización matemática de las imágenes digitales como matrices las convierte también en un excelente instrumento docente para motivar al estudiante en la profundización del estudio de Álgebra Lineal.

Autores: Savoie, Luciano / Gaitán, María Mercedes / Klimovsky, Ernesto.