Sesión Lógica y Computabilidad

Diciembre 15, 11:00 ~ 11:20

${ I}_n-\acute algebras$ con operadores de Moisil

Sarmiento, Jonathan

En este trabajo se introduce y desarrolla el estudio de la variedad de álgebras ${ I}_n-\acute algebras$ $modales$ (o ${ IM}_n-\acute algebras$), versión algebraica del cálculo proposicional en el que participan como conectivos lógicos primitivos, la implicación de Lukasiewicz $\to$ n-valuada y los operadores modales $\sigma _1,\ldots ,\sigma _{n-1}$ considerados por Moisil, en su intento de generalizar la noción de álgebra de Lukasiewicz trivalente, como contraparte algebraica del cálculo n-valuado de Lukasiewicz.\\ Mostramos en este trabajo que las que las ${ IM}^0_n-\acute algebras$ representan la versión algebraica del cálculo proposicional n-valuado de Lukasiewicz, pero tomando como conectivos primitivos, además de la implicación de Lukasiewicz $\to$ y la negación $\sim$, los operadores modales $\sigma _1,\ldots ,\sigma _{n-1}$.\\ Además, en la parte final de este trabajo establecemos una fórmula para computar el número de elementos de la ${ I}_n-\acute algebra$ $modal$ libre finitamente generada.

Autores: Sarmiento, Jonathan / Figallo, Aldo Victorio / Pelaitay, Gustavo .