Sesión Álgebra No Conmuntativa y Homológica

Diciembre 14, 15:50 ~ 16:10

Una construcción novedosa de deformaciones de álgebras de Lie

BARRIONUEVO, Ana Josefina

Este trabajo se enmarca en el estudio de deformaciones de álgebras de Lie, reales o complejas y está inspirado en contribuir a responder afirmativamente a la pregunta: ¿Tiene toda álgebra de Lie nilpotente una deformación no trivial? A partir de condiciones de estructura sencillas para un álgebra de Lie (nilpotente), construimos un 2-cociclo que es corchete de Lie (nilpotente) y permite construrir una deformación lineal del álgebra inicial. Esta deformación resulta no trivial para una gran diversidad de familias de álgebras nilpotentes, que resultan entonces no rígidas, en algunos casos aún en la (sub)variedad de álgebras nilpotentes. Algunas de estas familias son: \begin{enumerate} \item Con centro grande. \item 2-pasos nilpotentes con rango mínimo de la adjunta 1 o 2. \item 2-pasos nilpotentes de dimensión $\leq 8$ (todas las clasificadas). \item 2-pasos nilpotentes dadas por grafos. \item Cierta familia de álgebras de Lie filiformes. \end{enumerate} Los resultados de este trabajo forman parte de mi trabajo final de licenciatura de FaMAF.

Autores: BARRIONUEVO, Ana Josefina.