Sesión Aplicaciones de la Matemática y Física Matemática

Diciembre 15, 16:30 ~ 16:50

MODELO EPIDEMIOLÓGICO METAPOBLACIONAL EN REDES CON MOVIMIENTOS PULSO.

Simoy, Mario Ignacio

En el modelado de la dispersión de enfermedades infecciosas existe una gran variedad de enfoques, siendo los modelos clásicos en ecuaciones diferenciales (SI, SIS, SIR y sus derivados) y los modelos epidemiológicos en redes, dos muy utilizados. En los modelos clásicos en ecuaciones diferenciales se considera que la población está bien mezclada, mientras que los modelos en redes introducen heterogeneidad en los patrones de contacto, permitiendo modelar situaciones más realistas. En este trabajo se estudió el comportamiento de una enfermedad infecciosa tipo Susceptible-Infectado-Recuperado desde una perspectiva metapoblacional en redes donde los nodos representan subpoblaciones y los movimientos de individuos entre los nodos se realizan en forma de pulso cada un determinado intervalo de tiempo (semana, quincena, mes). Se desarrolló un modelo matemático-computacional sobre redes ponderadas dirigidas donde cada nodo es una subpoblación bien mezclada y los arcos representan los movimientos de individuos entre las subpoblaciones. Los arcos son dirigidos debido a que las relaciones no son necesariamente simétricas. El modelo desarrollado se utilizó para estudiar cómo la topología de la red, la longitud del paso de tiempo entre los movimientos de individuos y la cantidad de individuos que se mueven por la red afectan a la dispersión de la enfermedad. Se analizaron enfermedades con distintos número reproductivo básico ($R_0$) en redes con topologías diferentes: retículos, anillos y redes completas, considerando diferentes pasos de tiempo para los movimientos de individuos y distintas cantidades de individuos desplazándose por la red. Se compararon los resultados con el modelo metapoblacional donde los movimientos de individuos se realizan en tiempo continuo. En los resultados, se pueden observar las diferencias en la dispersión de la enfermedad entre las diferentes topologías, afectando ésta la dinámica de la enfermedad dentro de cada subpoblación. También se observa que la enfermedad se propaga más rápidamente por la red a medida que disminuye el paso de tiempo entre los movimientos, siendo el modelo con movimientos continuos el caso límite cuando este paso de tiempo tiende a cero.

Autores: Simoy, Mario Ignacio / Simoy, María Verónica / Canziani, Graciela Ana.