Sesión Análisis

Diciembre 15, 15:30 ~ 15:50

Aproximación simétrica de marcos en espacios de Hilbert

CHIUMIENTO, Eduardo

La aproximación simétrica de marcos en un espacio de Hilbert es el problema de mejor aproximación por marcos de Parseval de un marco arbitrario en un subespacio fijo de un espacio de Hilbert. Mostramos que hay solución, y está dada por el marco de Parseval canónico asociado al marco a aproximar, o por un marco de Parseval obtenido al quitar finitos vectores en el marco de Parseval canónico. En general, la solución es única. Este problema de aproximación de marcos fue previamente estudiado con una hipótesis adicional en M. Frank, V. Paulsen, T. Tiballi, {\it Symmetric Approximation of frames and bases in Hilbert Spaces}, Trans. Amer. Math. Soc. 354 (2002), 777-793.

Autores: CHIUMIENTO, Eduardo / Antezana, Jorge.