Sesión Geometría y Topología

Diciembre 14, 16:10 ~ 16:30

Tensores paralelos y Killing Yano invariantes en Grupos de Lie dimension cuatro

HERRERA, Andrea Cecilia

Sea $G$ un grupo de Lie, $H$ un tensor tipo (1,1), invertible y antisimétrico respecto de una métrica $g$ invariante a izquierda. Decimos que $H$ es paralelo si $\forall \ x,y \in \mathfrak{X}(G)$ $(\nabla_x H)y =0$ y $H$ es Killing Yano si $\forall \ x \in \mathfrak{X}(G)$, $(\nabla_x H)x=0$. Estas definiciones generalizan las condiciones K\"ahler y nearly K\"ahler. Estudiamos el comportamiento de estos tensores en álgebras de Lie de dimensión cuatro y clasificamos las álgebras que los admiten. Asociamos a cada tensor $H$ una estructura casi compleja $J$ y analizamos las propiedades que esta hereda de $H$ paralelo y Killing Yano.

Autores: HERRERA, Andrea Cecilia.