Sesión Análisis Numérico y Optimización

Diciembre 15, 15:50 ~ 16:10

Cómputo de la dinámica para un sistema cuántico mediante un algoritmo híbrido

BIEDMA, Néstor Hugo

En esta comunicación mostraremos cómo obtener numéricamente la dinámica para un sistema cuántico no lineal con una interacción no local definida en toda la recta. Asimismo, expondremos cómo obtener los nodos y los pesos para una cuadratura gaussiana asociada a la medida $\textrm{d}\mu:=\varphi_0(x)\textrm{d}x$, soportada en $[0,+\infty)$, a partir de un {\em algoritmo híbrido simbólico-numérico}, \cite{CM2}, \cite{JJM}, \cite{G2}. Aquí\ la función de peso $\varphi_0$ es la primera de las autofunciones del operador (autoadjunto) $L(\phi):=-\phi_{xx}+|x|\phi$ definido en $D(L):=\{\phi\in H^1(\mathbb{R}):\int_{\mathbb{R}}|x||\phi(x)|^2 \textrm{d}x<\infty\}$ que representa un campo eléctrico localmente constante apuntando hacia el origen. \begin{thebibliography}{1} \bibitem{CM2} A.S. Cvetkovic, G.V. Milovanovic, Special classes of orthogonal polynomials and corresponding quadratures of Gaussian type, {\it in Math. Balkanica} 26 (2012), 169-184 \bibitem{JJM} José-Javier Martínez, Polinomios ortogonales, cuadratura Gaussiana y problema de valores propios, {\it Margarita Mathematica en Memoria de José Javier (Chicho) Guadalupe Hernández},15 (2001) 595-606. \bibitem{G2} W. Gautschi, Computational aspects of orthogonal polynomials, {\it Orthogonal Polynomials} (Columbus, OH, 1989, P. Nevai, ed.), NATO ASI Ser. C, Mathematical Physics in Sciencie, 294, Kluwer Academic Publisher, Dordrecht (1990), 181-216. \end{thebibliography}

Autores: BIEDMA, Néstor Hugo / De Leo, Mariano Fernando.