Sesión Geometría y Topología

Diciembre 12, 16:30 ~ 16:50

Nilradicales parabólicos de tipo Heisenberg

SUBILS, Mauro

A partir de las álgebras de división reales se define naturalmente una familia de álgebras de Lie dos pasos nilpotentes que generalizan a las álgebras de Heisenberg, y las denominamos de tipo $divH$. Probamos que toda álgebra de Lie simple real (salvo los casos degenerados de $so(n,1)$) tiene una única subálgebra parábolica, salvo conjugación, cuyo nilradical es de tipo $divH$. Aplicamos este resultado al estudio de los automorfismos infinitesimales de geometrías asociadas a distribuciones fat (que generalizan las distribuciones de contacto). Además, analizamos las propiedades de los espacios de Damek-Ricci asociados a las álgebras de tipo $divH$, en especial, el comportamiento de la métrica en el infinito.

Autores: SUBILS, Mauro / Kaplan, Aroldo.